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Java常用排序算法/程序员必须掌握的8大排序算法

2017-2-9 13:06| 发布者: zhangjf| 查看: 616| 评论: 0

摘要: 原文出处： csdn-a125138 本文由网络资料整理而来，如有问题，欢迎指正！ 分类： 1）插入排序（直接插入排序、希尔排序） 2）交换排序（冒泡排序、快速排序） 3）选择排序（直接选择排序、堆排序） 4）归并排序 5 ...
原文出处： csdn-a125138

本文由网络资料整理而来，如有问题，欢迎指正！

分类：

1）插入排序（直接插入排序、希尔排序）
2）交换排序（冒泡排序、快速排序）
3）选择排序（直接选择排序、堆排序）
4）归并排序
5）分配排序（基数排序）

所需辅助空间最多：归并排序
所需辅助空间最少：堆排序
平均速度最快：快速排序

不稳定：快速排序，希尔排序，堆排序。

先来看看8种排序之间的关系：

Java常用排序算法/程序员必须掌握的8大排序算法

1.直接插入排序

（1）基本思想：在要排序的一组数中，假设前面(n-1)[n>=2] 个数已经是排

好顺序的，现在要把第n个数插到前面的有序数中，使得这n个数

也是排好顺序的。如此反复循环，直到全部排好顺序。

（2）实例

Java常用排序算法/程序员必须掌握的8大排序算法

（3）用java实现

  1. package com.njue;
  3. publicclass insertSort {
  5. public insertSort(){
  6. inta[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};
  7. int temp=0;
  8. for(int i=1;i<a.length;i++){
  9. int j=i-1;
  10. temp=a[i];
  11. for(;j>=0&&temp<a[j];j--){
  12. a[j+1]=a[j]; //将大于temp的值整体后移一个单位
  13. }
  14. a[j+1]=temp;
  15. }
  17. for(int i=0;i<a.length;i++){
  18. System.out.println(a[i]);
  19. }
  20. }
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2. 希尔排序（最小增量排序）

（1）基本思想：算法先将要排序的一组数按某个增量d（n/2,n为要排序数的个数）分成若干组，每组中记录的下标相差d.对每组中全部元素进行直接插入排序，然后再用一个较小的增量（d/2）对它进行分组，在每组中再进行直接插入排序。当增量减到1时，进行直接插入排序后，排序完成。

（2）实例：

Java常用排序算法/程序员必须掌握的8大排序算法

（3）用java实现

  1. publicclass shellSort {
  3. publicshellSort(){
  5. int a[]={1,54,6,3,78,34,12,45,56,100};
  6. double d1=a.length;
  7. int temp=0;
  9. while(true){
  10. d1= Math.ceil(d1/2);
  11. int d=(int) d1;
  12. for(int x=0;x<d;x++){
  14. for(int i=x+d;i<a.length;i+=d){
  15. int j=i-d;
  16. temp=a[i];
  17. for(;j>=0&&temp<a[j];j-=d){
  18. a[j+d]=a[j];
  19. }
  20. a[j+d]=temp;
  21. }
  22. }
  24. if(d==1){
  25. break;
  26. }
  28. for(int i=0;i<a.length;i++){
  29. System.out.println(a[i]);
  30. }
  31. }
复制代码

3.简单选择排序

（1）基本思想：在要排序的一组数中，选出最小的一个数与第一个位置的数交换；

然后在剩下的数当中再找最小的与第二个位置的数交换，如此循环到倒数第二个数和最后一个数比较为止。

（2）实例：

Java常用排序算法/程序员必须掌握的8大排序算法

（3）用java实现

  1. public class selectSort {
  3. public selectSort(){
  4. int a[]={1,54,6,3,78,34,12,45};
  5. int position=0;
  6. for(int i=0;i<a.length;i++){
  7. int j=i+1;
  8. position=i;
  9. int temp=a[i];
  10. for(;j<a.length;j++){
  11. if(a[j]<temp){
  12. temp=a[j];
  13. position=j;
  14. }
  15. }
  16. a[position]=a[i];
  17. a[i]=temp;
  18. }
  20. for(int i=0;i<a.length;i++)
  21. System.out.println(a[i]);
  22. }
  23. }
复制代码

4.堆排序

（1）基本思想：堆排序是一种树形选择排序，是对直接选择排序的有效改进。

堆的定义如下：具有n个元素的序列（h1,h2,…,hn),当且仅当满足（hi>=h2i,hi>=2i+1）或（hi<=h2i,hi<=2i+1）(i=1,2,…,n/2)时称之为堆。在这里只讨论满足前者条件的堆。由堆的定义可以看出，堆顶元素（即第一个元素）必为最大项（大顶堆）。完全二叉树可以很直观地表示堆的结构。堆顶为根，其它为左子树、右子树。初始时把要排序的数的序列看作是一棵顺序存储的二叉树，调整它们的存储序，使之成为一个堆，这时堆的根节点的数最大。然后将根节点与堆的最后一个节点交换。然后对前面(n-1)个数重新调整使之成为堆。依此类推，直到只有两个节点的堆，并对它们作交换，最后得到有n个节点的有序序列。从算法描述来看，堆排序需要两个过程，一是建立堆，二是堆顶与堆的最后一个元素交换位置。所以堆排序有两个函数组成。一是建堆的渗透函数，二是反复调用渗透函数实现排序的函数。

（2）实例：

初始序列：46,79,56,38,40,84

建堆：

Java常用排序算法/程序员必须掌握的8大排序算法

交换，从堆中踢出最大数

Java常用排序算法/程序员必须掌握的8大排序算法

剩余结点再建堆，再交换踢出最大数

Java常用排序算法/程序员必须掌握的8大排序算法

依次类推：最后堆中剩余的最后两个结点交换，踢出一个，排序完成。

（3）用java实现

  1. import java.util.Arrays;
  3. publicclass HeapSort {
  4. inta[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};
  5. public HeapSort(){
  6. heapSort(a);
  7. }
  9. public void heapSort(int[] a){
  10. System.out.println("开始排序");
  11. int arrayLength=a.length;
  12. //循环建堆
  13. for(int i=0;i<arrayLength-1;i++){
  14. //建堆
  15. buildMaxHeap(a,arrayLength-1-i);
  16. //交换堆顶和最后一个元素
  17. swap(a,0,arrayLength-1-i);
  18. System.out.println(Arrays.toString(a));
  19. }
  20. }
  24. private void swap(int[] data, int i, int j) {
  25. // TODO Auto-generated method stub
  26. int tmp=data[i];
  27. data[i]=data[j];
  28. data[j]=tmp;
  29. }
  31. //对data数组从0到lastIndex建大顶堆
  32. privatevoid buildMaxHeap(int[] data, int lastIndex) {
  33. // TODO Auto-generated method stub
  34. //从lastIndex处节点（最后一个节点）的父节点开始
  36. for(int i=(lastIndex-1)/2;i>=0;i--){
  37. //k保存正在判断的节点
  38. int k=i;
  39. //如果当前k节点的子节点存在
  40. while(k*2+1<=lastIndex){
  41. //k节点的左子节点的索引
  42. int biggerIndex=2*k+1;
  43. //如果biggerIndex小于lastIndex，即biggerIndex+1代表的k节点的右子节点存在
  44. if(biggerIndex<lastIndex){
  45. //若果右子节点的值较大
  46. if(data[biggerIndex]<data[biggerIndex+1]){
  47. //biggerIndex总是记录较大子节点的索引
  48. biggerIndex++;
  49. }
  50. }
  52. //如果k节点的值小于其较大的子节点的值
  53. if(data[k]<data[biggerIndex]){
  54. //交换他们
  55. swap(data,k,biggerIndex);
  56. //将biggerIndex赋予k，开始while循环的下一次循环，重新保证k节点的值大于其左右子节点的值
  57. k=biggerIndex;
  58. }else{
  59. break;
  60. }
  61. }
  62. }
  63. }
  64. }
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5.冒泡排序

（1）基本思想：在要排序的一组数中，对当前还未排好序的范围内的全部数，自上而下对相邻的两个数依次进行比较和调整，让较大的数往下沉，较小的往上冒。即：每当两相邻的数比较后发现它们的排序与排序要求相反时，就将它们互换。

（2）实例：

Java常用排序算法/程序员必须掌握的8大排序算法

（3）用java实现

  1. public class bubbleSort {
  3. publicbubbleSort(){
  4. inta[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};
  5. int temp=0;
  6. for(int i=0;i<a.length-1;i++){
  7. for(int j=0;j<a.length-1-i;j++){
  8. if(a[j]>a[j+1]){
  9. temp=a[j];
  10. a[j]=a[j+1];
  11. a[j+1]=temp;
  12. }
  13. }
  14. }
  16. for(int i=0;i<a.length;i++){
  17. System.out.println(a[i]);
  18. }
  19. }
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6.快速排序

（1）基本思想：选择一个基准元素,通常选择第一个元素或者最后一个元素,通过一趟扫描，将待排序列分成两部分,一部分比基准元素小,一部分大于等于基准元素,此时基准元素在其排好序后的正确位置,然后再用同样的方法递归地排序划分的两部分。

（2）实例：

Java常用排序算法/程序员必须掌握的8大排序算法

（3）用java实现

  1. publicclass quickSort {
  3. inta[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};
  4. publicquickSort(){
  5. quick(a);
  6. for(int i=0;i<a.length;i++){
  7. System.out.println(a[i]);
  8. }
  9. }
  10. publicint getMiddle(int[] list, int low, int high) {
  11. int tmp =list[low]; //数组的第一个作为中轴
  12. while (low < high){
  13. while (low < high&& list[high] >= tmp) {
  14. high--;
  15. }
  17. list[low] =list[high]; //比中轴小的记录移到低端
  18. while (low < high&& list[low] <= tmp) {
  19. low++;
  20. }
  22. list[high] =list[low]; //比中轴大的记录移到高端
  23. }
  24. list[low] = tmp; //中轴记录到尾
  25. return low; //返回中轴的位置
  26. }
  28. publicvoid _quickSort(int[] list, int low, int high) {
  29. if (low < high){
  30. int middle =getMiddle(list, low, high); //将list数组进行一分为二
  31. _quickSort(list, low, middle - 1); //对低字表进行递归排序
  32. _quickSort(list,middle + 1, high); //对高字表进行递归排序
  33. }
  34. }
  36. publicvoid quick(int[] a2) {
  37. if (a2.length > 0) { //查看数组是否为空
  38. _quickSort(a2,0, a2.length - 1);
  39. }
  40. }
  41. }
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7、归并排序

（1）基本排序：归并（Merge）排序法是将两个（或两个以上）有序表合并成一个新的有序表，即把待排序序列分为若干个子序列，每个子序列是有序的。然后再把有序子序列合并为整体有序序列。

（2）实例：

Java常用排序算法/程序员必须掌握的8大排序算法

（3）用java实现

  1. import java.util.Arrays;
  3. publicclass mergingSort {
  5. inta[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};
  7. publicmergingSort(){
  8. sort(a,0,a.length-1);
  9. for(int i=0;i<a.length;i++)
  10. System.out.println(a[i]);
  11. }
  13. publicvoid sort(int[] data, int left, int right) {
  14. // TODO Auto-generatedmethod stub
  15. if(left<right){
  16. //找出中间索引
  17. int center=(left+right)/2;
  18. //对左边数组进行递归
  19. sort(data,left,center);
  20. //对右边数组进行递归
  21. sort(data,center+1,right);
  22. //合并
  23. merge(data,left,center,right);
  24. }
  26. }
  28. publicvoid merge(int[] data, int left, int center, int right) {
  29. // TODO Auto-generatedmethod stub
  30. int [] tmpArr=newint[data.length];
  31. int mid=center+1;
  32. //third记录中间数组的索引
  33. int third=left;
  34. int tmp=left;
  35. while(left<=center&&mid<=right){
  36. //从两个数组中取出最小的放入中间数组
  37. if(data[left]<=data[mid]){
  38. tmpArr[third++]=data[left++];
  39. }else{
  40. tmpArr[third++]=data[mid++];
  41. }
  43. }
  45. //剩余部分依次放入中间数组
  46. while(mid<=right){
  47. tmpArr[third++]=data[mid++];
  48. }
  50. while(left<=center){
  51. tmpArr[third++]=data[left++];
  52. }
  54. //将中间数组中的内容复制回原数组
  55. while(tmp<=right){
  56. data[tmp]=tmpArr[tmp++];
  57. }
  58. System.out.println(Arrays.toString(data));
  59. }
  60. }
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8、基数排序

（1）基本思想：将所有待比较数值（正整数）统一为同样的数位长度，数位较短的数前面补零。然后，从最低位开始，依次进行一次排序。这样从最低位排序一直到最高位排序完成以后,数列就变成一个有序序列。

（2）实例：

Java常用排序算法/程序员必须掌握的8大排序算法

（3）用java实现

  1. import java.util.ArrayList;
  2. import java.util.List;
  4. public class radixSort {
  5. inta[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,101,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};
  6. public radixSort(){
  7. sort(a);
  8. for(inti=0;i<a.length;i++){
  9. System.out.println(a[i]);
  10. }
  11. }
  12. public void sort(int[] array){
  13. //首先确定排序的趟数;
  14. int max=array[0];
  15. for(inti=1;i<array.length;i++){
  16. if(array[i]>max){
  17. max=array[i];
  18. }
  19. }
  20. int time=0;
  21. //判断位数;
  22. while(max>0){
  23. max/=10;
  24. time++;
  25. }
  27. //建立10个队列;
  28. List<ArrayList> queue=newArrayList<ArrayList>();
  29. for(int i=0;i<10;i++){
  30. ArrayList<Integer>queue1=new ArrayList<Integer>();
  31. queue.add(queue1);
  32. }
  34. //进行time次分配和收集;
  35. for(int i=0;i<time;i++){
  36. //分配数组元素;
  37. for(intj=0;j<array.length;j++){
  38. //得到数字的第time+1位数;
  39. int x=array[j]%(int)Math.pow(10,i+1)/(int)Math.pow(10, i);
  40. ArrayList<Integer>queue2=queue.get(x);
  41. queue2.add(array[j]);
  42. queue.set(x, queue2);
  43. }
  44. int count=0;//元素计数器;
  45. //收集队列元素;
  46. for(int k=0;k<10;k++){
  47. while(queue.get(k).size()>0){
  48. ArrayList<Integer>queue3=queue.get(k);
  49. array[count]=queue3.get(0);
  50. queue3.remove(0);
  51. count++;
  52. }
  53. }
  54. }
  55. }
  56. }
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