使用Java 8函数式编程生成字母序列

我被 Stack Overflow 上网友“mip”提的一个有趣的问题给难住了。该问题是：

大家应该能够很快认出这是 Excel spreadsheet 的头部，准确的样子如下：

到现在为止，没有一个答案是使用 Java 8 的函数式编程实现的，因此我接受此挑战。我将使用 jOOλ，因为 Java 8 的 Stream API 提供的功能不足以完成该任务（我承认我错了——非常感谢 Sebastian 对这个问题的有趣解答）。

首先，我们用函数的方式分解这个算法。我们所需要的组件有：

1、一个（可重复）的字母表。

2、一个上界，例如想生成多少个字母。如要求生成序列ZZ，那上界就是2。

3、一种将字母表中的字母与先前生成的字母联合成一个笛卡尔积（cartesian product）的方法。

让我们看一下代码：

1、生成字母表

我们可以这样写入字母表，如：

但这很差劲。我们使用 jOOλ 代替：

上面的代码生成从字符 A 到 Z 的封闭区间（Java-8-Stream-speak 是包含上边界的），然后将字符映射成字符串，最后将其转换为列表。

目前为止，一切都很好。现在：

2、使用上边界：

要求的字符序列包括：

但是我们应该很容易想到扩展该需求，能生成如下字符序列，或者更多：

因此，我们将再次使用 rangeClosed():

这种方法是为范围[1..2]中每个长度生成一个单独的流，然后再将这些流合并到一个流中。flatMap() 的本质与命令式编程（imperative programming）中的嵌套循环类似。

3、合并字母到一个笛卡尔积中

这是最棘手的部分：我们需要合并字符及出现的次数。因此，我们将使用如下的流：

我们再次使用 rangeClosed() 来生成范围 [1 .. length-1] 的值。foldLeft() 与 reduce() 基本一致，区别在于 foldLeft() 保证在流中的顺序是从“左至右”的，不需要 fold 函数来关联。

另一方面，这是一个共容易懂的词汇：foldLeft() 仅代表一条循环的命令。循环的“起源”（即循环的初始化值）是一个完整的字母表（Seq.seq(alphabet)）。现在，在范围[1..length-1] 中的值生成一个笛卡尔积（crossJoin()），产生一个新的字母表，然后我们将每个合并的字母再组成一个单独的字符串（t.v1 与 t.v2）。

这就是整个过程。

将上面的内容合并到一起

下面是一个简单的打印 A .. Z, AA .. ZZ, AAA .. ZZZ 到控制台的程序：

声明

对于这个问题，这确实不是最优的算法。在Stack Overflow，有一个匿名用户给出了一种最好实现方法。

不用说，这个算法比之前的函数式算法会快很多。